Dependencia de la temperatura y la irradiancia sobre el módulo fotovoltaico

En la parte trasera de un módulo fotovoltaico o en su ficha técnica, podemos comprobar que los principales parámetros eléctricos vienen determinado por lo que se denomina «condiciones estándares de medida (STC – standard test condictions)», que son:

• 1000 W/m2 de irradiancia incidente.
• 25ºC de temperatura de la célula.
• Masa de aire 1.5 (AM1.5) del espectro.

Esto es así para que podamos comparar módulos sabiendo que todos han sido ensayados bajo las mismas condiciones, ya que no tendría sentido comparar la potencia de dos módulos de fabricantes distintos bajo niveles de irradiancia (por ejemplo) diferentes. Es por ello que se establecen estas condiciones para hacer los ensayos de los módulos fotovoltaicos.

Sin embargo, estas condiciones no son representativas de las condiciones reales de funcionamiento del módulo en una instalación, ya que 1000 W/m2 es un nivel alto de radiación difícil de alcanzar, y la temperatura de las células es bastante superior a los 25 ºC de la STC . Los test que determinan las características eléctricas de los módulos se realizan mediante el denominado «flash test» que al ser durante un momento, no incrementa la temperatura de las células. En una instalación real, los paneles están expuestos directamente al sol durante practicamente todo el día, esto hace que la temperatura de las células sea significativamente superior a la temperatura ambiente.

Para saber la temperatura de las células en una instalación podemos emplear la siguiente ecuación (depende de la temperatura ambiente en ºC y el nivel de radiación en w/m2):

• T_c: Temperatura de las células en ºC.
• T_a: Temperatura ambiente en ºC.
• G: Irradiancia solar en W/m2.
• TONC: Temperatura de operación nominal de la célula. Es un parámetro que nos facilita el fabricante.

Por esto, los cálculos son mas realistas si tomamos un valor de radiación de 800 W/m2 y la temperatura de las células unos 25 ºC por encima de la temperatura ambiente.

Es evidente, que la potencia entregada por el panel irá variando a medida que varía la radiación solar y la temperatura (otras variables también influyen pero afectan en menor medida), pero, ¿sabemos como afectan estas dos variables al comportamiento del panel?

A continuación, veremos el comportamiento por separado el comportamiento de la temperatura, de la irradiancia, y de las dos juntas.

VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA (MANTENIENDO LA IRRADIANCIA CONSTANTE)

La variación de los parámetros eléctricos con la temperatura viene indicada por los coeficientes de temperatura proporcionado por el fabricante en la ficha técnica.

• α: Coeficiente de temperatura de Intensidad
• β: Coeficiente de temperatura de Tensión
• γ: Coeficiente de temperatura de Potencia

Como podemos observar en las fichas de cualquier fabricante los coeficientes de temperatura en la tensión y la potencia son negativos, mientras que el de la intensidad es positivo, esto significa (y podemos comprobarlos con las expresiones matemáticas siguientes) que al aumentar la temperatura, la tensión y la potencia disminuyen, mientras que la intensidad aumenta. Sin embargo el aumento de la intensidad es casi despreciable frente a la reducción del valor de la tensión, de ahí que el resultado global sea que la potencia de un panel fotovoltaico (P=V x I) disminuye al aumentar temperatura.

Las fórmulas para obtener los valores de tensión, intensidad y potencia a diferentes temperaturas son las siguientes:

• V_oc(Tm): Tensión a circuito abierto a una temperatura Tm.
• I_sc(Tm): Intensidad de cortocircuito a una temperatura Tm.
• P_pmp(Tm): Potencia en el punto de máxima potencia a una temperatura Tm.
• T_stc: Temperatura en condiciones estándares de medida (25ºC)
• T_m: Temperatura del módulo.

En la siguiente gráfica podemos ver en color rojo la curva característica del panel a una temperatura superior (pero misma radiación). 

Por lo tanto podemos concluir que la eficiencia o rendimiento del módulo es inferior cuando aumenta la temperatura.

VARIACIÓN DE LA RADIACIÓN (MANTENIENDO LA TEMPERATURA CONSTANTE)

En este caso el análisis es algo más complejo ya que los fabricantes no suelen aportar mucha información para conocer el comportamiento del panel con diferentes niveles de radiación.

Para obtener esto, nos vamos a basar en tres puntos:

1. La tensión a circuito abierto (V_oc) disminuye logarítmica al disminuir la radiación:
2. La intensidad de cortocircuito (I_sc) disminuye linealmente al disminuir la radiación.
3. El factor de forma (FF) es constante, no depende de la radiación incidente.

Las fórmulas para obtener los parámetros de tensión, intensidad y potencia a diferentes niveles de radiación son las siguientes (Gm = Irradiancia sobre el módulo en W/m2):

• V_oc(Gm): Tensión a circuito abierto a un nivel de irradiancia Gm.
• I_sc(Gm): Intensidad de cortocircuito a un nivel de irradiancia Gm.
• P_pmp(Gm): Potencia en el punto de máxima potencia a un nivel de irradiancia Gm.
• _Gstc: Irrandiancia en condiciones estándares de medida (1000 W/m2)
• _Gm: Irrandiancia sobre el módulo.
• n: factor de idealidad de la célula (adopta valores de 1,2 o 1,3 aproximadamente en células de silicio cristalino)
• K_b: Constante de Boltzman (K_b:1.381·10^-23 J/K)
• q: carga del electrón (q=1.602·10^-19 C)

En la siguiente gráfica podemos ver en color azul la curva característica del panel a un nivel de irradiancia superior (pero misma temperatura).

En esta web puede calcular los parámetros eléctricos de cualquier módulo fotovoltaico a diferentes temperaturas.

VARIACIÓN DE LA RADIACIÓN Y LA TEMPERATURA

Por último, cuando estudiamos el efecto de la temperatura y la radiación de forma conjunta, el resultado es una ecuación que es función de un factor «K» que depende de la tecnología empleada.

La potencia de salida del panel en cada momento vendrá dada por la siguiente expresión:

• η: Rendimiento del módulo
• Gm: Irrandiancia sobre el módulo (W/m2).
• A: Área del módulo (m2)

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Fuente: Study of Temperature Coefficients for Parameters of Photovoltaic Cells